[ Pobierz całość w formacie PDF ]
10/29/2006
Zarządzanie systemami
transportu drogowego
Harmonogramowanie pracy
Zastosowanie metody przydziału
Piotr Sawicki
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
Wydział Maszyn Roboczych i Transportu
pok. 719, tel. 665 22 30, 665 21 29
E-mail: piotr.sawicki@put.poznan.pl
Plan prezentacji
Istota problemu przydziału pracowników do zadań
•
wprowadzenie
•
praktyczne aspekty problemu
Matematyczne sformułowanie problemu przydziału
•
zmienna decyzyjna
•
funkcja celu
•
ograniczenia
•
struktura problemu przydziału
Metoda przydziału
•
tablica przydziału
•
główne kroki metody przydziału
•
uogólniony algorytm metody przydziału
Analiza przypadku
Podsumowanie
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
2
33
ZSTD / Piotr Sawicki
1
Piotr Sawicki
10/29/2006
Wprowadzenie
Istota problemu przydziału
Rozważmy problem przydziału pracowników do obsługi kilku regionów
sprzedaży
Przypadek 1
Przypadek 2
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
3
33
Wprowadzenie
Istota problemu przydziału
Problem przydziału pracowników do obsługi kilku regionów…cd
Przypadek 3
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
4
33
ZSTD / Piotr Sawicki
2
Przypadek 1
Przypadek
Przypadek 2
Przypadek
Przypadek 3
10/29/2006
Wprowadzenie
Istota problemu przydziału
Problemy spotykane w praktyce charakteryzują się znacznie większym
stopniem skomplikowania
Liczba
pracowników
Liczba
permutacji
Liczba
pracowników
i regionów
permutacji
i regionów
1
1
2
2
3
6
4
24
5
120
6
720
7
5.040
8
40.320
9
362.880
10
3.628.800
…
…
…
…
16
20.922.789.888.000
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
5
33
Wprowadzenie
Istota problemu przydziału
Istnieje wiele możliwości przydziału pracowników do zadań
•
w praktyce
– porzuca się próby racjonalnego przydziału pracowników
– decyduje się na „zgadywanie” najlepszego przydziału
Człowiek jako pracownik charakteryzuje się określonymi cechami
•
efektywność pracy
•
umiejętności
•
zdolności
•
doświadczenia
•
….
Traktując pracowników jako niezróżnicowane zasoby przedsiębiorstwo traci
szansę znaczącego podniesienia produktywności
Menadżer (pracodawca) chcący dobrać ludzi do realizacji zdefiniowanych
zadań w najlepszy możliwy sposób musi
•
przewidzieć zapotrzebowanie na pracę
•
poszukiwać odpowiednich ludzi
•
dokonywać efektywnej alokacji pracowników
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
6
33
ZSTD / Piotr Sawicki
3
Liczba
10/29/2006
Metoda przydziału
Istota problemu przydziału
Problem przydziału w ogólności polega na delegowaniu
pracowników
pracowników
do poszczególnych prac, w taki sposób, aby
koszt
koszt
realizacji wszystkich prac był minimalny
Szersze rozumienie problemu
•
pracownik
Æ
urządzenie
•
koszt
Æ
czas, odległość, inne mierniki efektywności
Założenie dotyczące przydziału pracowników do zadań
•
tylko jeden pracownik może być przydzielony do jednego zadania
•
jedno zadanie ma przydzielone tylko jednego pracownika
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
7
33
Metoda przydziału
Istota problemu przydziału
Przykłady zadań jednocześnie wykonywanych przez różną liczbę
pracowników (osób)
Ludzie
1
2
3
…
11
Zadania
kierowanie autobusem miejskim
¯
…
kierowanie autobusem międzymiastowym
(przewóz krajowy)
¯
…
kierowanie autobusem międzymiastowym
(przewóz międzynarodowy)
¯
…
…
…
…
…
…
…
rozładunek towaru
¯
¯
¯
…
¯
…
…
…
…
…
…
gra w piłkę nożną
…
¯
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
8
33
ZSTD / Piotr Sawicki
4
10/29/2006
Metoda przydziału
Istota problemu przydziału
Jeżeli tylko jeden
pracownik
pracownik
może zostać przydzielony do jednego
zadania
zadania
,
wówczas
•
z punktu widzenia matematycznego zapisu problemu zmienną decyzyjną będzie
wartość
–
x
ij
= 1 jeżeli
i
-ty pracownik
jest przedzielony d
o wykonywania
j
-tej pracy
–
x
ij
= 0 jeżeli
i
-ty pracownik
nie jest przedzielony
do wykonywania
j
-tej pracy
•
poszukujemy rozwiązania
–całkowitoliczbowego
– binarnego (0 lub 1)
•
sformułowanie i rozwiązanie problemu
– problem można sformułować w postaci zadania programowania liniowego
{
z ograniczeniem o binarnych charakterze zmiennych decyzyjnych
– problem można rozwiązać za pomocą znanych metod
{
płaszczyzn odcinających Gomory’ego
{
ograniczeń i rozgałęzień
– istnieje specyficzna metoda rozwiązywania problemu przydziału
Æ
METODA PRZYDZIA
METODA PRZYDZIAŁU
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
9
33
Metoda przydziału
Istota problemu przydziału
TABLICA PRZYDZIAŁU
Założenia metody
•
problem przydziału można potraktować jako specyficzny przypadek problemu
transportowego
•
problem przydziału można zatem rozwiązać z zastosowaniem metody transportowej
Dostawcy/
Pracownicy
Magazyny odbiorców
/
Zadania
Podaż
1
2
3
4
Efektywność
przydziału
pracownika do
zadania
1
c
11
c
12
c
13
c
14
1
x
11
x
12
x
13
x
14
c
21
c
22
c
23
c
24
2
1
x
21
x
22
x
23
x
24
c
31
c
32
c
33
c
34
Przydział
pracownika do
zadania (0 lub 1) –
ZMIENNA BINARNA
3
1
x
31
x
32
x
33
x
34
4
c
41
c
42
c
43
c
44
1
ZMIENNA BINARNA
x
41
x
42
x
43
x
44
Popyt
1
1
1
1
4
Każde zadanie może mieć
przedzielone jednego pracownika
Każdy
pracownik
może
wykonać jedno zadanie
Piotr Sawicki / Zarządzanie systemami transportu drogowego
10
33
ZSTD / Piotr Sawicki
5
TABLICA PRZYDZIAŁU
[ Pobierz całość w formacie PDF ]