[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Matematyka finansowa
16.05.2005 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy
XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r.
Część I
Matematyka finansowa
ImiÄ™ i nazwisko osoby egzaminowanej:
......................................................................
WERSJA TESTU
A
Czas egzaminu: 100 minut
1
Matematyka finansowa
16.05.2005 r.
1.
Inwestorzy A i B posiadajÄ… identyczne portfele lokat denominowanych w PLN
o wariancji rocznej stopy zwrotu 50%. Inwestor A całość inwestycji finansuje
środkami własnymi (PLN). Inwestor B zaciąga kredyt walutowy w USD na pokrycie
p% inwestycji a pozostałe 1-p% pokrywa środkami własnymi w PLN. Kredyt
oprocentowany jest na 5% w skali roku i zaciÄ…gany przy kursie 1 USD = 4 PLN.
Zakładamy, że rozkład kursu USD za rok jest wykładniczy ze średnią 4 PLN. Przy
jakim poziomie p wariancja rocznej stopy zwrotu z inwestycji inwestora B jest 4 razy
większa od wariancji rocznej stopy zwrotu inwestora A (inwestycja = zaangażowane
środki własne, wariancja dotyczy stopy zwrotu w PLN) ? Podaj najbliższą wartość.
A) 33
B) 42
C) 52
D) 66
E) 75
2
Matematyka finansowa
16.05.2005 r.
2.
Ile wynosi wartość bieżąca nieskończonej renty płatnej na początku kolejnych lat
w wysokości 1
3
, 2
3
, 3
3
, 4
3
,..... przy i = 10% ? Podaj najbliższą wartość.
A) 78 320
B) 78 753
C) 79 438
D) 79 981
E) 80 465
3
Matematyka finansowa
16.05.2005 r.
3.
Bieżące kursy walutowe wynoszą : 1 USD = 4 PLN, 1 USD = 0,80 EUR.
Oprocentowanie rocznych depozytów i kredytów:
PLN
EUR
USD
kredyt
10%
6%
4%
depozyt
5%
3%
2%
Inwestor może dokonywać bez kosztów wszelkich operacji według wyżej określonych
stawek rynkowych. Przy którym z poniższych kursów terminowych z rozliczeniem za rok jest
możliwy arbitraż ?
A) 1 EUR = 5,30 PLN
B) 1USD = 4,29 PLN
C) 1 USD = 0,795 EUR
D) 1 EUR = 1,19 USD
E) 1 PLN = 0,20 EUR
4
 Matematyka finansowa
16.05.2005 r.
4.
Zakład ubezpieczeń posiada zobowiązanie w wysokości 100 płatne za rok. W celu
wywiązania się z niego zakład inwestuje aktywa o wartości 95 w 50% w obligacje
oraz w 50% w akcje. Przyjmujemy założenie, że rozkład stopy zwrotu z akcji w ciągu
roku jest równomierny na przedziale (-20% ; 50%) a rozkład stopy zwrotu z obligacji
w ciągu najbliższego roku jest wykładniczy ze średnią 10%. Ile wynosi
prawdopodobieństwo sfinansowania przez zakład zobowiązania na koniec roku ?
Podaj najbliższą wartość.
A) 70%
B) 75%
C) 80%
D) 85%
E) 90%
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]