[ Pobierz całość w formacie PDF ]
S P R A W O Z D A N I Eﾉﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｻｺ 1. Arturek Gaw・wski ｺ ｺｺ 2. Arkadiusz Swoch ｺ ZESP燵 NR 12 ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ OCENA Z ｺｺ G i K ｺ PRZYGOTOWANIA : ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ OCENA ZE ｺｺ CZWARTEK 1415- 1700 ｺ SPRAWOZDANIA : ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ Gaw・wski ｺｺ DATA 1993.03.26 ｺ ZALICZENIE : Swoch ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ ｺｺ PROWADZ､CY : ｺ PODPIS : ｺﾈﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｼTEMAT : VI-7 STATYSTYCZNY CHARAKTER ROZPADU PROMIENIOTW潦CZEGO1 CZｨ酪 TEORETYCZNA:Celem ・iczenia jest wykazanie, ｾe rozpad promieniotw｢rczyma charakter statystyczny.Rozpad promieniotw｢rczy jest procesem przypadkowym,wielokrotne pomiary aktywno歪i czyli liczby rozpad｢wzachodz･cych w jednostce czasu wykazuj･ wahania statystycznewok｢・pewnej warto歪i 腕edniej zmierzonej w ci･gu bardzod・giego czasu. Rozpad promieniotw｢rczy jest procesem, kt｢rynie zaleｾy od czynnik｢w zewnｩtrznych i od historii j･dra.Prawdopodobie舖two rozpadu danego j･dra w przedziale czasu Dtzaleｾy (dla danego rodzaju j･der) jedynie od szeroko歪i tegoprzedzia・ bo jest takie samo dla wszystkich j･der.Prｩdko・ rozpadu dla kaｾdej z przemian (a,b,g) wykazujeidentyczn･ zaleｾno・ od czasu: liczba rozpad｢w w jednostceczasu czystej substancji promieniotw｢rczej maleje z czasem.Konsekwencj･ przypadkowo歪i rozpadu promieniotw｢rczegopowinno by・istnienie fluktuacji statystycznych : pomiaryrzeczywistej aktywno歪i dowolnej pr｢bki promieniotw｢rczej niebｩd･ uk・da・ siｩ idealnie na krzywej wyk・dniczej co pokazujeponiｾszy wykres:W przypadku j･der o duｾym okresie po・wicznego zaniku, wnaszym laboratoryjnym badaniom dostｩpny jest ma・ wycinekkrzywej wyk・dniczej, kt｢ry moｾemy przybliｾy・przez liniｩprost･ o zerowym nachyleniu. Jest to r｢wnowaｾne z za・ｾeniemsta・j aktywno歪i preparatu. Statystyczny charakter rozpadupromieniotw｢rczego spowoduje, ｾe aktywno・ preparatu o bardzoduｾym okresie po・wicznego zaniku bｩdzie sta・ w granicyfluktuacji statystycznych.Tak wiｩc, je詫i rozpad promieniotw｢rczy jest procesemstochastycznym, mamy prawo oczekiwa・ ｾe dla j･dero dostatecznie d・gim okresie po・wicznego zaniku, rozk・dprawdopodobie舖twa rejestracji danej liczby rozpad｢w w sta・jjednostce czasu bｩdzie zgodny z teoretycznym rozk・demprawdopodobie舖twa zdarze・przypadkowych.W naszym przypadku do・iadczalne rozk・dy bｩdziemy por｢wnywa・z przybliｾonymi rozk・dami teoretycznymi : dla ma・j 腕edniejliczby zdarze・z rozk・dem Poissona, dla duｾej 腕edniej liczbyzdarze・z rozk・dem Gaussa.2.CZｨ酪 PRAKTYCZNA:Schemat uk・du pomiarowego:PW - przedwzmacmiaczG-M - licznikGeigera-M〕leraD - domek os・nnyZ - ｫr｢d・ promienio-tw｢rczeTabele pomiarowe:ROZK戡D GAUSSAﾉﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｻｺ Lp.ｺ Ni ｺ Ni-N腕 ｺ (Ni-N腕)2 ｺｺ ｺ ｺ ｺ ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ ｺ ｺ ｺｺ 1 ｺ 319 ｺ -5 ｺ 25 ｺｺ 2 ｺ 329 ｺ 5 ｺ 25 ｺｺ 3 ｺ 350 ｺ 26 ｺ 676 ｺｺ 4 ｺ 332 ｺ 8 ｺ 64 ｺｺ 5 ｺ 316 ｺ -8 ｺ 64 ｺｺ 6 ｺ 296 ｺ -28 ｺ 784 ｺｺ 7 ｺ 336 ｺ 12 ｺ 144 ｺｺ 8 ｺ 286 ｺ -38 ｺ 1444 ｺｺ 9 ｺ 327 ｺ 3 ｺ 9 ｺｺ 10 ｺ 344 ｺ 20 ｺ 400 ｺｺ 11 ｺ 323 ｺ -1 ｺ 1 ｺｺ 12 ｺ 345 ｺ 21 ｺ 441 ｺｺ 13 ｺ 317 ｺ -7 ｺ 49 ｺｺ 14 ｺ 351 ｺ 27 ｺ 729 ｺｺ 15 ｺ 365 ｺ 41 ｺ 1681 ｺｺ 16 ｺ 333 ｺ 9 ｺ 81 ｺｺ 17 ｺ 297 ｺ -27 ｺ 729 ｺｺ 18 ｺ 309 ｺ -15 ｺ 225 ｺｺ 19 ｺ 310 ｺ -14 ｺ 196 ｺｺ 20 ｺ 323 ｺ -1 ｺ 1 ｺｺ 21 ｺ 327 ｺ 3 ｺ 9 ｺｺ 22 ｺ 353 ｺ 29 ｺ 841 ｺｺ 23 ｺ 305 ｺ -19 ｺ 361 ｺｺ 24 ｺ 303 ｺ -21 ｺ 441 ｺｺ 25 ｺ 322 ｺ -2 ｺ 4 ｺｺ 26 ｺ 323 ｺ -1 ｺ 1 ｺｺ 27 ｺ 321 ｺ -3 ｺ 9 ｺｺ 28 ｺ 315 ｺ -9 ｺ 81 ｺｺ 29 ｺ 322 ｺ -2 ｺ 4 ｺｺ 30 ｺ 336 ｺ 12 ｺ 144 ｺｺ ｺ ｺ ｺ ｺﾈﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｼSNi 9735N腕 = ﾄﾄﾄﾄ = ﾄﾄﾄﾄ ・324Lp 30Zmierzono 30 razy liczbｩ rozpad｢w promieniotw｢rczychrejestrowanych przez licznik Geigera - M〕lera w przedzia・chczasowych r｢wnych 100s.羊ednia arytmetyczna ze wszystkich pomiar｢w wymosi ok.324.Odchylenie standardowe s rozk・du, r｢wne w przybliｾeniu腕edniemu b茜dowi kwadratowemu wynosi:ﾚﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄｿ ﾚﾄﾄﾄﾄﾄﾄｿｳ 1 ｳ 9663s ・S = ｳ ﾄﾄﾄ S (Ni-N腕)2 = ｳ ﾄﾄﾄﾄ ・18,24矜 n-1 矜 29Spo腕｢d otrzymanych wynik｢w pomiar｢w Ni tworzymy grupyobejmuj･ce wyniki, kt｢re leｾ･ w przedzia・ch przylegaj･cych dosiebie o szeroko歪i DN = 1/2 s ・9, a nastｩpnie znajdujemyliczbｩ nk pomiar｢w leｾ･cych w danym przedziale k.ﾉﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｻｺ ｺ ｺ ｺ nk ｺ ｺ ｺ ｺｺ k ｺ Nii+DN ｺ nk ｺ ﾄﾄ ｺ Nk ｺ zk ｺ Pk ｺｺ ｺ ｺ ｺ n ｺ ｺ ｺ ｺﾌﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺｺ 1 ｺ 280・89 ｺ 1 ｺ 1/30ｺ284,5ｺ4,39ｺ ｺｺ 2 ｺ 290・99 ｺ 2 ｺ 2/30ｺ294,5ｺ3,28ｺ ｺｺ 3 ｺ 300・09 ｺ 3 ｺ 3/30ｺ304,5ｺ2,17ｺ ｺｺ 4 ｺ 310・19 ｺ 5 ｺ 5/30ｺ314,5ｺ1,06ｺ ｺｺ 5 ｺ 320・29 ｺ 9 ｺ 9/30ｺ324,5ｺ0,06ｺ ｺｺ 6 ｺ 330・39 ｺ 4 ｺ 4/30ｺ334,5ｺ1,17ｺ ｺｺ 7 ｺ 340・49 ｺ 2 ｺ 2/30ｺ344,5ｺ2,28ｺ ｺ` ｺ 8 ｺ 350・59 ｺ 3 ｺ 3/30ｺ354,5ｺ3,39ｺ ｺｺ 9 ｺ 360・69 ｺ 1 ｺ 1/30ｺ364,5ｺ4,44ｺ ｺｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺ ｺﾈﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｼNiiDNNk = ﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄﾄ2Nk-N腕zk= ﾄﾄﾄﾄﾄﾄsDNPk = ﾄﾄ * [p(zk)] = 1/2p(zk)sWYKRESY:HISTOGRAM 30 POMIAR澹Przej歪ie od histogramu do・iadczalnego do ci･g・gorozk・du gｩsto歪i prawdopodobie舖twa.ROZK戡D POISSONAZmierzono 300 razy liczbｩ rozpad｢w promieniotw｢rczychrejestrowanych przez licznik Geigera - M〕lera w przedzia・chczasowych r｢wnych jednej sekundzie.ﾉﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾋﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｻｺ xi ｺ n1 ｺ n1xi ｺ pi ｺ pi - funkcja rozk・duﾌﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾎﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｹ Poissonaｺ ｺ ｺ ｺ ｺｺ 0 ｺ 9 ｺ 0 ｺ ｺｺ 1 ｺ 36 ｺ 36 ｺ ｺｺ 2 ｺ 69 ｺ 138 ｺ ｺｺ 3 ｺ 66 ｺ 198 ｺ ｺｺ 4 ｺ 52 ｺ 208 ｺ ｺｺ 5 ｺ 34 ｺ 170 ｺ ｺｺ 6 ｺ 20 ｺ 120 ｺ ｺｺ 7 ｺ 9 ｺ 63 ｺ ｺｺ 8 ｺ 2 ｺ 16 ｺ ｺｺ 9 ｺ 3 ｺ 27 ｺ ｺﾈﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾊﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍﾍｼDla rozk・du Poissona mamy tylko jeden parametr m, okre詫onyze wzoru:- S nixix = m ﾄﾄﾄﾄﾄﾄ = 3,25nTeoretyczn･ warto・ prawdopodobie舖twa pi dla rozk・duPoissona odczytujemy bezpo腕ednio z tabeli....
[ Pobierz całość w formacie PDF ]