[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Miejsce
na naklejkê
z kodem
(Wpisuje zdaj¹cy przed
rozpoczêciem pracy)
KOD ZDAJÂ¥CEGO
MIN-W1A1P-021
EGZAMIN MATURALNY
Z INFORMATYKI
Arkusz I
Czas pracy 90 minut
ARKUSZ I
MAJ
ROK 2002
Instrukcja dla zdaj¹cego
1.
stron.
Ewentualny brak nale¿y zg³osiæ przewodnicz¹cemu zespo³u
nadzoru
j¹cego egzamin.
2.
Proszê uwa¿nie czytaæ wszystkie polecenia.
3.
Rozwi¹zania i odpowiedzi nale¿y zapisaæ czytelnie w miejscu
na to przeznaczonym przy ka¿dym zadaniu.
4.
Proszê pisaæ tylko w kolorze niebieskim lub czarnym; nie pisaæ
o³ówkiem.
5. Nie
wolno u¿ywaæ kore
ktora.
6.
B³êdne zapisy trzeba wyranie przekreliæ.
7.
Brudnopis nie bêdzie oceniany.
8.
Obok ka¿dego zadania podana jest maksymalna liczba punktów,
któr¹ mo¿na uzyskaæ za jego poprawne rozwi¹zanie.
9.
Jeli jako rozwi¹zanie zadania lub jego czêci przedstawiasz
al
gorytm, to mo¿esz zapisaæ go w jêzyku programowania, ale
tylko w tym, który wybra³e przed egz
aminem.
Za rozwi¹zanie
wszystkich zadañ
mo¿na otrzymaæ
³¹cznie
10.
Do ostatniej kartki arkusza do³¹czona jest
karta odpowiedzi
,
któr¹
wype³nia egzaminator
.
¯yczymy powodzenia!
40 punktów
(Wpisuje zdaj¹cy przed rozpoczêciem pracy)
PESEL ZDAJÂ¥CEGO
Proszê sprawdziæ, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 12
2
Egzamin maturalny z informatyki
Arkusz I
ZADANIE 1. Wa¿enie
(14 pkt)
przedmiotów o niewielkich gabarytach i ró¿nych wagach. Jest te¿ do
dyspozycji waga z
Danych jest
n
a
i
b
, za pomoc¹ jednego wa¿enia mo¿na ustaliæ, który przedmiot jest l¿ejszy (zob. rys. 1).
dwiema szalkami, ale nie ma odwa¿ników. K³ad¹c na wadze przedmioty
b
a
Rysunek 1. Schemat wa¿enia
Trzeba wybraæ najl¿ejszy i najciê¿szy przedmiot sporód
n
przedmiotów, pos³uguj¹c siê tylko
tak¹ wag¹.
a)
Jaka jest najmniejsza liczba wa¿eñ, któr¹ trzeba wykonaæ, aby znaleæ najl¿ejszy
przed
miot? Odpowied uz
asadnij.
b)
Podaj specyfikacjê zadania jednoczesnego znajdowania najl¿ejszego i najciê¿szego
przedmiotu za pomoc¹ tej wagi. Zapisz algorytm (w postaci listy kroków, schematu
blo
kowego lub wykorzystuj¹c jêzyk programowania) dla
tego zadania, który wykonuje
mo
¿liwie najmniej wa¿eñ.
c)
Podaj, jaka jest liczba wa¿eñ, któr¹ trzeba wykonaæ w podanym przez Ciebie algorytmie
jednoczesnego znajdowania najl¿ejszego i najciê¿szego przedmiotu. Odpowied
uzasadnij.
Punktacj
a:
Czêci zadania
Maks.
a
3
b
8
c
3
Razem:
14
Egzamin maturalny z informatyki
Arkusz I
3
4
Egzamin maturalny z informatyki
Arkusz I
Egzamin maturalny z informatyki
Arkusz I
5
ZADANIE 2. Nagroda
(14 pkt)
P³ywak Daniel Wodnik jest sponsorowany przez swojego wuja, który na zakoñczenie kariery
p³
y
wackiej postanowi³ ufundowaæ mu specjaln¹ nagrodê pieniê¿n¹ (w z³otówkach).
Daniel mia³ odnotowane wszystkie czasy uzyskiwane przez sieb
ie w swojej koronnej konkurencji.
By³y one mierzone z
dok³adnoci¹ do setnych czêci sekundy.
Wysokoæ nagrody bêdzie uzale¿niona od najlepszego podci¹gu
Najlepszym podci¹giem
jest
naj
d³u¿szy malej¹cy podci¹g, z³o¿ony z kolejnych czasów. Nagrod¹ bêdzie tysi¹ckrotnoæ d³ugoci
naj
lepszego podci¹gu.
Dla nastêpuj¹cego ci¹gu czasów: 23,60; 23,40; 22,61; 24,42; 22,40; 22,22; 21,80; 22,80; 20,80;
jego najlepszy podci¹g ma d³ugoæ 4
Przyk³ad.
–
jest nim podci¹g: 24,42; 22,40; 22,22; 21,80.
a)
Uzupe³nij specyfikacjê zadania: Jakiej wysokoci nagrodê otrzyma Daniel?
Dane
:
...................................................................................................................................................
Wyniki
:
Tysi¹ckrotnoæ
d³ugoci najlepszego podci¹gu z ci¹gu danych.
b)
Kolega napisa³ Danielowi poni¿szy algorytm znajdowania najlepszego podci¹gu. Algorytm ten ma
b³êdy. Aby siê o tym przekonaæ, zastosuj go do ci¹gu z przyk³adu powy¿ej. Znajd te b³êdy,
pod
krel je w wydrukowanym algorytmie i popraw je.
Algorytm.
Krok 1:
Pobierz pierwszy czas z ci¹gu danych i zapamiêtaj go
jako aktualny czas.
Ustaw d³ugoæ aktualnego podci¹gu równ¹ 0.
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
..........................................................
Ustaw d³ugoæ najlepszego podci¹gu równ¹ 0.
dopóki w ci¹gu danych jest czas,
któ
rego jeszcze nie sprawdzi³e; nastêpnie przejd
do
Kroku 4
.
Krok 3:
Aktualny czas zapamiêtaj jako poprzedni czas.
Pobierz kolejny czas z ci¹gu danych i zapamiêtaj go
jako aktualny czas.
Jeli aktualny czas jest mniejszy ni¿ poprzedni czas,
to zwiêksz d³ugoæ aktualnego podci¹gu o 1.
W przeciwnym razie, jeli d³ugoæ aktualnego
pod
ci¹gu jest mniejsza od d³ugoci najlepszego
podci
¹gu, to zapamiêtaj d³ugoæ aktualnego podci¹gu
jako d³ugoæ najlepszego podci¹gu i ustaw d³ugoæ
aktu
alnego podci¹gu na 0.
Krok 4:
Jeli d³ugoæ aktualnego podci¹gu jest wiêksza
od
d³ugoci najlepszego podci¹gu, to zapamiêtaj
d³ugoæ aktualnego podci¹gu jako d³ugoæ
najlepszego pod
ci¹gu.
Krok 5:
Ustal nagrodê jako d³ugoæ najlepszego podci¹gu
pomno¿on¹ przez 1000 i zakoñcz alg
orytm.
.
Poprawne fragmenty wpisz obok
b³êdnych:
Krok 2:
Powtarzaj
Krok 3
[ Pobierz całość w formacie PDF ]