[ Pobierz całość w formacie PDF ]
13.04.2002 r
.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1
! " #
p
! ! $
figury i 9 blotek?
13
4
(A)
p
4
52
16
16
4
(B)
p
4
52
13
13
9
5
(C)
p
4
4
4
52
36
20
16
16
16
(D)
p
16
15
14
13
16
4
(E)
p
1
13
4
4
1
13.04.2002 r
.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2
%& '(!&)
10
(&*
20
(&+
30
(&,
x
kul oznaczonych innymi literami alfabetu.
Losujemy
ze zwracaniem
7 razy po jednej kuli z urny. Zmienne losowe
N
A
,
N
B
,
N
C
& (&# '(* + ,
"-
x
, aby zmienne losowe
N
A
N
B
oraz
N
B
N
C
nieskorelowane
?
(A)
x
25
(B)
x
20
(C)
x
15
(D)
x
10
(E)
x
50
2
13.04.2002 r
.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3
& !
jednostajnym na przedziale
X
1
,...,
X
n
,...
[
0
/
N
&0/
oczekiwanej
!&
X
1
,...,
X
n
,...
. Niech
M
max(
1
X
,...,
X
N
)
gdy
N
0
0
gdy
N
0
Oblicz
E
(
M
)
.
(A)
E
)
(
e
(B)
E
(
M
)
e
e
1
(C)
E
(
M
)
e
1
e
(D)
E
(
M
)
1
1
e
(E)
E
(
M
)
1
3
.'! !
13.04.2002 r
.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4
Zmienne losowe
I
1
,
2
I
,...,
I
n
,...
i
X
1
,
2
X
,...,
X
n
,...
&!1!(
I
ma
#)
Pr(
I
i
1
p
,
Pr(
I
i
0
1
p
q
1!
zmiennych
i
X
# !
E
(
i
)
i
Var
(
X
)
2
. Niech
i
S
n
n
i
1
I
i
X
i
,
K
n
n
i
1
I
i
.
. !/- ' # ( (
S
n
K
n
przy
n
n
.
(A)
S
n
K
n
N
(
0
2
)
n
(B)
S
n
K
n
N
(
0
p
2
)
n
(C)
S
n
K
n
N
(
0
p
2
pq
2
)
n
(D)
S
n
K
n
&!
n
(E)
S
n
K
n
N
(
0
p
2
q
2
)
n
4
X
13.04.2002 r
.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5
.'! !
W
1
,
W
2
& !
E
(
W
n
)
1
/
dla
n
1
2
. Niech
X
min(
W
1
W
,
2
)
.
Oblicz
E
(
1
X
W
|
)
.
(A)
E
(
1
|
X
)
X
1
(B)
E
(
1
|
X
)
X
1
2
(C)
E
(
1
|
X
)
X
1
/
2
(D)
E
(
1
|
X
)
1
(E)
E
(
1
|
X
)
min(
X
,
/
)
Wskazówka:
W
1
X
.
5
W
W
W
W
W
[ Pobierz całość w formacie PDF ]