2001.06.02 pra, Studia, Semestr V, Egzaminy na AKTUARIUSZA, prawdopodobieństwo i statystyka, 2.06.2001

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
2.06.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
b
m
b
kul czarnych.
Powtarzamy
n
-
1.
jej do urny;
2. wrzucamy do urny 1
!
Niech
n
p
n
1
-
"!
(A)
p
1
(
b
0
)
/
m
n
1
n
(B)
p
1
(
b
/
m
)(
1
1
/
m
)
n
n
0
(C)
p
n
(
n
b
0
)
/(
m
n
)
(D)
p
n
b
0
/
m
[(
m
b
0
)
/
m
][
n
/(
n
m
)]
(E)
p
n
1
(
m
b
)
/(
m
n
2
)
0
1
2.06.2001 r.
___________________________________________________________________________
, gdzie
N
parametrem ,
Z
N
exp
tZ
N
,
2
,
#
N
,
t
!$
Var
(
X
X
)
.
E
(
)
2
(A)
1
exp(
2
t
2
)
exp(
2
t
2
)
(B)
exp(
2
t
2
)
exp(
2
t
2
)
1
(C)
1
exp(
2
t
2
)
exp(
2
t
2
)
1
1
2
t
2
(D)
exp(
)
exp(
2
t
2
)
1
2
1
2
t
2
(E)
exp(
2
t
2
)
exp(
)
1
2
2
Zadanie 2.
Niech
X
 2.06.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
%&# #
X
,
X
,...,
X
& "
N
,
2
z
1
2
9
nieznanymi parametrami
i
!'()*
2
na poziomie
1
0
.
95
-Studenta.
#"
2
1.
& *
0
2
dla wariancji, na poziomie
1
0
.
95
;
2.
#
X
1
96
,
X
1
96
9
9
dla w
" !
$**
p
Pr
X
1
96
X
1
96
.
9
9
(A)
p
(
)
2
0
.
(B)
p
1
2
0
9975
(C)
p
1
0
95
'(
(D) prawdopodobie
p
nieznanych parametrów
(E)
p
0
99
3
 2.06.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
Niech
W
i
W
#
"
f
(
w
)
e
w
, dla
w
0
! $ "
"
lim
Pr
min(
W
,
W
)
t
W
W
t
.
t
1
2
2
1
2
(A) 1/3
(B)
2
/1
(C) 1
(D)
/(
1
)
(E) 0
4
2.06.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
#
Y
2
X
W
, gdzie
X
i
W
#
X
ma
N
0
2
i
W
N
0
2
2
!+
X
Y
U
i zmienne
Y
i
U
#
(A)
1
/
2
(B)
9
/
20
(C)
1
(D)
0
(E)
1
/
2
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]

  • zanotowane.pl
  • doc.pisz.pl
  • pdf.pisz.pl
  • apo.htw.pl

  •