[ Pobierz całość w formacie PDF ]
24.03.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
X
1
,
X
2
,
X
3
1
3
2
N
,
2
. Niech
S
2
i
X
i
X
2
1
estymatorem wariancji.
Oblicz
Pr
S
2
2
.
(A)
Pr
S
2
2
0
36788
(B)
Pr
S
2
2
0
(C)
Pr
S
2
2
0
63212
(D)
Pr
S
2
2
0
66667
(E)
Pr
S
2
2
0
33333
1
24.03.2001 r.
___________________________________________________________________________
!#$$$
%!&&'('$
S
3
1
5
9
).
)*$&*
S
.
(A)
E
S
11
.
(B)
E
S
15
.
5556
(C)
E
S
20
.
(D)
E
S
22
.
(E)
E
S
18
.
9145
2
Zadanie 2.
!!!! "
ze
zwracaniem
4-krotnie po jednej kuli. Niech
S
24.03.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
X
+$
,$&
f
(
x
)
e
x
(
x
0
&
Y
$$,
x
0
,
E
(
Y
X
x
)
x
2
,
$,,
Y
istnieje
$+!
-$.
(A)
Cov
X
,
Y
1
/
2
i
Corr
X
,
Y
1
/
2
(B)
Cov
X
,
Y
2
i
Corr
X
,
Y
1
/
2
(C)
Cov
X
,
Y
2
i
Corr
X
,
Y
1
/
2
(D)
/0$
ancji, ani
!
(E)
&0$
!
X
,
Y
1
Wskazówka:
$*
E
(
Y
X
x
)
.
3
Cov
 24.03.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
Dana jest próbka
X
1
,...,
X
,
N
,
2
z nieznanymi
10
parametrami
i
!1$$$
2
H
:
0
przeciw
0
alternatywie
H
1
:
0
!#$$$
ry odrzuca
0
H
&
|
X
/
V
|
c
, gdzie
V
2
1
10
X
2
.
10
i
1
i
2$
c
$+$3$,$$
0.05
.
(A)
c
0
.
2622
(B)
c
0
.
6021
(C)
c
0
.
7046
(D)
c
0
.
7427
(E)
/+$3$,$$,$
2
i nie istnieje liczba
c
$$!(!
4
24.03.2001 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
1 + 4
X
,
2
,...
na przestrzeni stanów
1
2
o macierzy
&
1
0
P
0
1
,
0
1
0
(gdzie
P
ij
Pr
X
n
1
j
|
X
n
i
dla
i
,
j
1
2
5!$
+
cha jest wektorem
2
,
2
,
2
,
(gdzie
i
Pr
X
1
i
dla
i
1
2
).
Oblicz
p
Pr
X
3
1
|
X
2
1
X
1
1
.
(A)
p
/
2
(B)
p
/
2
(C)
p
(D)
p
/
2
(E)
p
(
)
/
2
5
1
X
[ Pobierz całość w formacie PDF ]