2000.06.17 pra, Studia, Semestr V, Egzaminy na AKTUARIUSZA, prawdopodobieństwo i statystyka, 17.06.2000

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
17.06.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
5]XFDP\ NR
FL
GR JU\ GRW
G
D* X]\VNDP\ SU]\QDMPQLHM SR MHGQ\P ] V]H
FLX
PR*OLZ\FK Z\QLNyZ
-DND MHVW ZDUWR
ü
RF]HNLZDQD OLF]E\ U]XWyZ"
(A) 12
(B) 13.9
(C) 14.7
(D) 15.5
(E) 16
Wskazówka: zacznij od tego, ile trzeba rzutów dla uzyskani
D GZyFK Uy*Q\FK Z\QLNyZ
1
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
17.06.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2.
: HWDSLH , GR
ZLDGF]HQLD
·
ORVXMHP\
EH] ]ZUDFDQLD
NXO ] XUQ\ ]DZLHUDM
FHM
NXO ELDÆ\FK L
NXOH
F]DUQH
:\ORVRZDQH NXOH SU]HNÆDGDP\ GR GUXJLHM XUQ\
NWyUD GR WHJR
PRPHQWX E\ÆD SXVWD
: HWDSLH ,, GR
ZLDGF]HQLD
·
ELDÆH
3UDZGRSRGRELH
VWZR WR Z\QRVL
(A)
1
(B)
1
14
(C)
3
(D)
3
(E)
1
2
losujemy z drugiej urny (bez zwracania) 2 kule.
2EOLF] SUDZGRSRGRELH
VWZR
L* SR SLHUZV]\P HWDSLH ZV]\VWNLH
Z\ORVRZDQ\FK NXO
WR E\Æ\ NXOH ELDÆH
MH
OL RELH NXOH Z\ORVRZDQH Z GUXJLP HWDSLH V
7
5
8
8
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
17.06.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
&L
JÆD ]PLHQQD ORVRZD
X
PD J
VWR
ü
f
L G\VWU\EXDQW
F
WDNLH
*H
·
f
()
x
MHVW FL
JÆD GOD
1
x
>
,
()
·
F
1
=
0
,
()
()
·
f
x
=
1
dla
x
>
1
.
1
-
F
x
x
6W
G Z\QLND
*H
(A)
Pr
(
X
>
2
)
=
1
2
(B)
(
X
-
1
)
PD UR]NÆDG Z\NÆDGQLF]\
(C)
Pr
(
X
>
2
)
=
1
4
(D)
E
()
2
X
=
(E) podane informa
FMH V
VSU]HF]QH
QLH LVWQLHMH WDND ]PLHQQD ORVRZD
3
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
17.06.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
:LDGRPR
*H ]PLHQQD ORVRZD
X
PD UR]NÆDG MHGQRVWDMQ\ QD SU]HG]LDOH
0
]D
Y
ma
UR]NÆDG G\VNUHWQ\
(
Y
=
1
) (
=
Pr
Y
=
-
1
)
=
1
.
2
r
E
G]LH ZVSyÆF]\QQLNLHP NRUHODFML PL
G]\ ]PLHQQ\PL
X
i
Y
.
3U]\ SRZ\*V]\FK ]DÆR*HQLDFK SU]HG]LDÆ ]DZLHUDM
F\ ZV]\VWNLH GRSXV]F]DOQH ZDUWR
FL
r
WR SU]HG]LDÆ
(A)
[
-
1
1
]
(B)
é
-
3
,
3
ú
û
2
2
(C)
é
-
1
,
1
ù
ë
û
2
2
(D)
ê
ë
0
3
ú
û
2
(E)
é
-
2
,
3
ú
û
2
2
4
[]
1
Pr
Niech
ê
ë
ù
é
ù
ê
ë
ù
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
17.06.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
à
F]Q\ UR]NÆDG ]PLHQQ\FK ORVRZ\FK
X
i
Y
PD J
VWR
ü
()
ì
e
-
y
+
x
dla
0
£
x
£
1
Ù
y
³
x
f
x
,
y
=
X
Y
0
w
pozostaych
przyp
.
VAR
wynosi:
()
(A) 1
(B) ln2
(C)
e
2
(D)
5
(E)
13
5
,
Y
2
12
[ Pobierz całość w formacie PDF ]