[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
: XUQLH MHVW ELDÆD NXOD
3U]HSURZDG]DP\ GZXHWDSRZH GR
ZLDGF]HQLH
1.
5]XFDP\ NRVWN
L GRU]XFDP\ GR XUQ\ W\OH F]DUQ\FK NXO LOH RF]HN Z\SDGÆR QD
kostce.
2.
/RVXMHP\ ] XUQ\ NXO
-DNLH MHVW SUDZGRSRGRELH
VWZR
*H Z SLHUZV]\P HWDSLH QD NRVWFH E\ÆD GZyMND
MH
OL
ZLHP\
*H Z GUXJLP HWDSLH Z\ORVRZDOL
P\ ELDÆ
NXO
"
(A) 14,9%
(B) 16,4%
(C) 17,9%
(D) 19,4%
(E) 20,9%
1
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
(
pom
LMDP\
UHGQLF
SQLD L
UHGQLF
MDEÆND
) .
-DEÆNR PR*H VSDGD
ü
Z ND*G\P NLHUXQNX ] W\P VDP\P SUDZGRSRGRELH
VWZHP
-DND
MHVW ZDUWR
ü
RF]HNLZDQD RGOHJÆR
FL GZyFK MDEÆHN
NWyUH VSDGÆ\ QLH]DOH*QLH SRG
ZDUXQNLHP
*H RE\GZD XSDGÆ\ Z WHM VDPHM RGOHJÆR
FL RG MDEÆRQL"
f
(
x
)
=
2
e
-
2
x
(A) 0,637
(B) 0,785
(C) 1,047
(D) 1,273
(E) 1,571
2
Zadanie 2.
-DEÆNR XSDGD RG MDEÆRQL Z RGOHJÆR
FL
NWyUD MHVW ]PLHQQ
ORVRZ
R UR]NÆDG]LH
Z\NÆDGQLF]\P R J
VWR
FL
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
: XUQLH MHVW
ELDÆ\FK NXO L
F]DUQH
/RVXMHP\ NROHMQR
EH] ]ZUDFDQLD
NXO
1LHFK
i
B
R]QDF]D ]GDU]HQLH SROHJDM
FH QD Z\FL
JQL
FLX Z
i
-
W\P ORVRZDQLX ELDÆHM NXOL
C
QD Z\FL
JQL
FLX Z
i
-tym losowaniu czarnej kuli.
Wybierz zdanie prawdziwe:
(A) zdarzenia
B
1
Ç
C
2
Ç
B
3
Ç
B
4
oraz
6
B
V
QLH]DOH*QH
(B) zdarzenia
B
1
C
Ç
2
oraz
B
3
C
Ç
4
V
QLH]DOH*QH
(C) zdarzenia
B
1
Ç
C
2
Ç
B
3
Ç
B
4
oraz
C
5
B
Ç
6
V
QLH]DOH*QH
(D)
Pr
(
B
1
Ç
C
2
Ç
B
3
Ç
C
4
) (
>
Pr
B
1
Ç
C
2
) (
×
Pr
B
3
Ç
C
4
)
(E)
Pr
(
B
1
Ç
C
2
Ç
B
3
Ç
B
4
Ç
C
5
Ç
B
6
)
<
(
) (
)
<
Pr
B
Ç
C
Ç
B
Ç
B
×
Pr
C
Ç
B
1
2
3
4
5
6
3
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
Macierz kowariancji wektora losowego
;; ;
Q
jest postaci:
(
( )
)
,
gdzie macierze
I
oraz
E
WR
RGSRZLHGQLR
PDFLHU] MHGQRVWNRZD L PDFLHU] ]ÆR*RQD ]
VDP\FK MHG\QHN
D RELH V
RF]\ZL
FLH Z\PLDUyZ
2
×
I
×
1
-
r
+
r
×
E
n
´
n
=DNÆDGDP\
*H PDFLHU] WD MHVW
U]
GX
n
=ELyU GRSXV]F]DOQ\FK ZDUWR
FL SDUDPHWUX
r
to:
(A)
(
-
Â¥
,
1
)
(B)
(
-
1
1
)
(C)
è
-
1
,
1
ø
n
-
1
(D)
æ
-
1
n
,
1
ø
(E)
[
)
0
1
4
s
æ
ö
è
ö
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
15.01.2000 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
=DÆy*P\
*H ]PLHQQH ORVRZH
X
1
,
,
X
5
,
X
6
,
,
X
20
V
QLH]DOH*QH
R MHGQDNRZ\P
( )
UR]NÆDG]LH
N
m
,
s
2
, oraz przyjmijmy oznaczenia:
S
5
=
1
+
X
5
,
= .
.WyU\ ] Z]RUyZ QD ZDUXQNRZ
ZDUWR
ü
RF]HNLZDQ
20
X
1
+
X
20
(
)
E
S
5
S
jest poprawny?
20
(A)
5
m +
2
1
s
2
16
(B)
25
m +
2
5
s
2
(C)
5
m +
2
15
s
2
4
(D)
1
S
20
5
+
s
2
16
(E)
1
S
2
20
+
15
s
2
16
4
5
X
S
2
2
[ Pobierz całość w formacie PDF ]