[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
23.10.1999 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
Zmienna
X
PD UR]NÆDG R J
VWR
FL
I[ [ H
[
=× ×
-
RNUH
ORQHM QD SU]HG]LDOH
(
¥
)
.
=PLHQQD ORVRZD < PD UR]NÆDG R J
VWR
FL
()
=
×
H[S
ç
-
-
÷
RNUH
ORQHM
×
p
è
ø
QD FDÆHM RVL OLF]E U]HF]\ZLVW\FK
.RZDULDQFMD W\FK ]PLHQQ\FK Z\QRVL
Wariancja zmiennej
(
;<
)
wynosi:
(A)
0
(B)
1.5
(C)
3
(D)
4.5
(E)
SRGDQH LQIRUPDFMH R SDU]H ]PLHQQ\FK ORVRZ\FK V
VSU]HF]QH
1
()
( )
\
æ
ö
J\
+
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
23.10.1999 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2.
: XUQLH ]QDMGXMH VL
NXO ELDÆ\FK L
NXO F]DUQ\FK
:\ELHUDP\ ] XUQ\ NROHMQR
bez
zwracania
SR MHGQHM NXOL D* GR PRPHQWX Z\FL
JQL
FLD SR UD] SLHUZV]\ NXOL F]DUQHM
:DUWR
ü
RF]HNLZDQD OLF]E\ Z\FL
JQL
W\FK ELDÆ\FK NXO MHVW UyZQD
(A)
5
(B)
(C)
(D)
1
(E)
:VND]yZND
PR*QD XSUR
FL
ü
UR]ZL
]DQLH
Z\REUD*DM
F VRELH L*
NXO
Z W\P
ELDÆ\FK L
F]DUQ\FK
SRGGDQ\FK ]RVWDÆR ORVRZHM SHUPXWDFML
2
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
23.10.1999 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
7DOLD VNÆDGD VL
]
NDUW
SR
NDUW ND*GHJR ]
NRORUyZ
trefl
,
karo
,
kier
,
pik
. W
ND*G\P NRORU]H
NDUW\ WR
figury
]D
SR]RVWDÆH
NDUW WR
blotki
.
Z dobrze potasowanej talii wybieramy kolejno 2 karty
bez zwracania
5R]ZD*P\
QDVW
SXM
FH ]GDU]HQLD ORVRZH
$
= „pierwsza wybrana karta jest
EORWN
NLHURZ
”
%
=
„pierwsza wybrana karta jest
EORWN
WUHIORZ
”
&
=
„pierwsza wybrana karta jest
ILJXU
NLHURZ
”
’
= „pierwsza wybrana karta jest
ILJXU
WUHIORZ
”
(
=
„pierwsza wybrana karta jest
pikiem
”
7
=
„druga wybrana karta jest
treflem
”
.
= „druga wybrana karta jest
kierem
lub
ILJXU
WUHIORZ
”
:\ELHU] W
] SRQL*V]\FK UHODFML
NWyUD MHVW SUDZG]LZD
(A)
3U
(
) ( ) ( )
3U
×
3U
(B)
3U
(
.7% .% 7%
3U
×
3U
(C)
3U
(
.7& .& 7&
3U
×
3U
(D)
3U
(
) ( ) ( )
3U
×
3U
(E)
3U
(
) ( ) ( )
3U
×
3U
3
.7$ .$ 7$
Ç=
) ( ) ( )
Ç=
) ( ) ( )
Ç=
.7’ .’ 7’
Ç=
.7( .( 7(
Ç=
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
23.10.1999 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
=DÆy*P\
*H QLH]DOH*QH ]PLHQQH ORVRZH ;
,
;
,
;
,
;
PDM
UR]NÆDG\ Z\NÆDGQLF]H
R ZDUWR
FLDFK RF]HNLZDQ\FK RGSRZLHGQLR
L
{
(
;
=
; ; ; ;
}
)
wynosi:
(A)
0,46
(B)
0,48
(C)
0,50
(D)
0,52
(E)
0,54
:VND]yZND ]DXZD*
L* ]GDU]HQLH SRZ\*V]H MHVW UyZQRZD*QH ]GDU]HQLX
L* SLHUZV]D ]H
]PLHQQ\FK SU]\M
ÆD ZDUWR
ü
PQLHMV]
OXE UyZQ
PLQLPXP ] WU]HFK SR]RVWDÆ\FK
4
3U PLQ
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
23.10.1999 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
O zmiennych losowych
;; ;
Q
R WHM VDPHM ZDUWR
FL RF]HNLZDQHM UyZQHM
m
oraz tej samej wariancji równej
(
)
s
]DNÆDGDP\
L*
&29 ; ;
L
M
=r s
dla
L M
¹
.
Zmienne losowe
ee
e
Q
V
QDZ]DMHP QLH]DOH*QH RUD] QLH]DOH*QH RG ]PLHQQ\FK
losowych
;; ;
Q
L PDM
UR]NÆDG\ SUDZGRSRGRELH
VWZD SRVWDFL
3U
( ) (
e
L
== =-=
3U
e
L
)
.
=
å
e
Q
Wariancja zmiennej losowej
6
=
L
×
;
L
wynosi:
L
(A)
Q
×
(
ms
)
(B)
Q
×
(
ms r
+× +
( )
)
(C)
Q
×
(
ms
+ +× -×
)
Q Q
(
)
r
(D)
Q
×
(
ms
++-× ×
(
Q
)
sr
)
(E)
Q
×
(
m
+-× ×
(
Q
)
s r
)
8ZDJD
FKRG]L R SRSUDZQR
ü
Z]RUX RJyOQ
W]Q
GOD GRZROQ\FK GRSXV]F]DOQ\FK
ZDUWR
FL SDUDPHWUyZ Q
r sm
.
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]