[ Pobierz całość w formacie PDF ]
Prawdopodobieństwo i statystyka 5.12.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1
Rzucamy 4 kości do gry (uczciwe). Prawdopodobieństwo zdarzenia iż najmniejsza
uzyskana na pojedynczej kości liczba oczek wyniesie trzy (trzy oczka mogą wystąpić
na więcej niż jednej kości) równe jest:
(A)
65
1296
(B)
81
1296
(C)
175
1296
(D)
256
1296
(E)
369
1296
1
Prawdopodobieństwo i statystyka 5.12.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2.
Mamy ryzyka dobre i ryzyka złe. Dobre ryzyka generują w roku szkodę (co najwyżej
jedną) z prawdopodobieństwem 0,2, a złe z prawdopodobieństwem 0,4. Niestety nie
potrafimy odróżniać złych ryzyk od dobrych. Na szczęście wiemy, że:
• w kolejnych latach ryzyka dobre pozostają dobre, a złe pozostają złe
• wybraliśmy rok temu pewne ryzyko losowo z populacji, w której jest 75% ryzyk
dobrych i 25% ryzyk złych
• ryzyko to w ciągu ubiegłego roku wygenerowało szkodę
Prawdopodobieństwo wygenerowania szkody przez to ryzyko w roku nadchodzącym
wynosi:
(A) 0,24
(B) 0,25
(C) 0,26
(D) 0,27
(E) 0,28
2
Prawdopodobieństwo i statystyka 5.12.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie
3.
Jeśli wiemy, że dla trzech parami niezależnych zdarzeń A, B, C
P(A) = P(B) = P(C)
A∩B∩C = φ (zbiór pusty)
Największa możliwa wartość prawdopodobieństwa P(A) równa jest (w przybliżeniu
dziesiętnym):
(A) 0,500
(B) 0,522
(C) 0,541
(D) 0,562
(E) 0,577
3
Prawdopodobieństwo i statystyka 5.12.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie
4.
Zmienna losowa
N
ma rozkład z geometrycznym ogonem, tzn. dany
wzorem:
Pr
Nk
⎨
⎩
p dla k
ppq lak
0
= 1, 2, 3,
K
=
0
( )
1
−⋅ ⋅
k
−
1
0
gdzie parametry rozkładu
p
0
= ,
05
oraz
p
= − =
1
q
0,25. W ść oczekiwana tej
zmiennej wynosi:
(A) 1,5
(B) 2
(C) 2,5
(D) 3
(E) 3,5
4
( )
==
Prawdopodobieństwo i statystyka 5.12.1998 r.
___________________________________________________________________________
, , ,
K
)
jest prostą próbą losową z rozkładu wykładniczego o wartości
oczekiwanej 5. Jeśli wiadomo, że
{
2
X
10
Pr max
XX
1
, , ,
K
≤= , to liczba
x
X x
}
)
095
wynosi:
(A) 24.866
(B) 25.388
(C) 25.857
(D) 26.377
(E) 26.824
5
Zadanie
5.
(
XX
1
(
.
2
10
[ Pobierz całość w formacie PDF ]