[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
3.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
5]XFDP\ SL
FLRPD XF]FLZ\PL NR
ü
PL GR JU\
6XPD OLF]E Z\U]XFRQ\FK
RF]HN QD ZV]\VWNLFK SL
FLX NR
FLDFK Z\QLRVÆD
-DNLH MHVW SUDZGRSRGRELH
VWZR
*H
E\ÆR WR SL
ü
GZyMHN"
(A)
1
80
(B)
1
100
(C)
1
121
(D)
1
126
(E)
1
144
1
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
3.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2.
-H
OL ZLHP\
*H
()
A
()
=
0
Pr
B
()
=
0
Pr
C
=
0
4
(
)
C
WR QDMZL
NV]D PR*OLZD ZDUWR
ü
SUDZGRSRGRELH
VWZD ZDUXQNRZHJR
A
Ç
B
=
0
(
)
Pr
C
A
È
B
wynosi:
(A)
1
2
(B)
1
3
(C)
3
5
(D)
3
7
(E)
4
7
2
Pr
Pr
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
3.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
Zmienne losowe
U
oraz
V
V
QLH]DOH*QH L PDM
LGHQW\F]Q\ UR]NÆDG
jednostajny na przedziale
,0 . Zmienne losowe
X
,
Y
RNUH
ORQH MDNR
(
) ( )
X
=
cos
2
×
p
×
U
×
f
V
,
(
) ( )
sin ,
PDM
Æ
F]Q\ UR]NÆDG QRUPDOQ\ R ]HURZ\FK ZDUWR
FLDFK RF]HNLZDQ\FK
MHGQRVWNRZ\FK
ZDULDQFMDFK L ]HURZHM NRZDULDQFML
MH
OL IXQNFMD
f
RNUH
ORQD QD SU]HG]LDOH
=
2
×
p
×
U
×
f
V
,0, a
jest wzorem:
A)
f
()
x
=
-
2
×
ln
x
(B)
f
() ( )
x
=
-
ln
2
x
(C)
f
()
x
=
-
ln
x
(D)
f
()
x
=
-
ln
x
(E)
f
()
x
=
-
2
×
ln
x
3
(
]
1
Y
(
]
1
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
3.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
Zmienna losowa
X
P UR]NÆDG Z\NÆDGQLF]\ R ZDUWR
FL RF]HNLZDQHM UyZQHM
1LH]DOH*QD RG QLHM ]PLHQQD ORVRZD
Y
PD UR]NÆDG Z\NÆDGQLF]\ R ZDUWR
FL
oczekiwanej równej 2.
:DUXQNRZD ZDUWR
ü
RF]HNLZDQD
(
X
+
Y
=
5
)
(A)
0.5
(B)
0.66
(C)
0.83
(D)
1
(E)
1.33
4
E
wynosi:
X
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
3.10.1998 r.
___________________________________________________________________________
i wariancji równej 4. Na podstawie cztero-elementowej próbki
HVW\PXMHP\ NZDGUDW ZDUWR
FL RF]HNLZDQHM
m
m
2
=DREVHUZRZDOL
P\
(
) (
)
x
.
5y*QLFD PL
G]\ Z\QLNLHP HVW\PDFML SU]HSURZDG]RQHM PHWRG
QDMZL
NV]HM
ZLDU\JRGQR
FL
D ZDUWR
FL
HVW\PDWRUD QLHREFL
*RQHJR R PLQLPDOQHM ZDULDQFML Z\QRVL
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
=
2
3
5
3
7
(A)
0.25
(B)
0.5
(C)
1
(D)
1.25
(E)
2
5
Zadanie 5.
:LHP\
*H ]PLHQQD ORVRZD
X
PD UR]NÆDG QRUPDOQ\ R QLH]QDQHM ZDUWR
FL
oczekiwanej
[ Pobierz całość w formacie PDF ]