1996.10.05 pra, Studia, Semestr V, Egzaminy na AKTUARIUSZA, prawdopodobieństwo i statystyka, 5.10.1996

[ Pobierz całość w formacie PDF ]
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
5.10.1996 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 1.
O zdarzeniach
A, B, C
] SHZQHM SU]HVWU]HQL X]\VNDOL
P\ LQIRUPDFMH
L*
QDVW
SXM
FH SUDZGRSRGRELH
VWZD
Pr(
A
B
Ç
C
)
,
Pr(
B
A
Ç
C
)
oraz
Pr(
C
A
Ç
B
)
V
RNUH
ORQH L Z\QRV]
RGSRZLHGQLR
RUD]
.
[
A
Ç
B
Ç
C
)
(
A
Ç
B
)
È
(
A
Ç
C
)
È
(
B
Ç
C
)
]
wynosi:
(A)
0.3000
(B)
9
37
(C)
9
55
(D)
X]\VNDQH LQIRUPDFMH QLH Z\VWDUF]DM
GR XG]LHOHQLD MHGQR]QDF]QHM RGSRZLHG]L
(E)
RGSRZLHG]L XG]LHOL
ü
VL
QLH GD
ER X]\VNDQH LQIRUPDFMH V
QDZ]DMHP V
przeczne
1
(
Pr
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
5.10.1996 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 2.
0DP\
XUQ\
DZND*GHM ] QLFK SR
NXOH
SU]\ F]\P Z XUQLH
k-tej
jest
k
kul czarnych i (4-
k
NXO ELDÆ\FK
:\ELHUDP\ SU]\SDGNRZR
] UyZQ\P
SUDZGRSRGRELH
VWZHP Z\ERUX
MHGQ
]
XUQ
= Z\EUDQHM XUQ\ Z\FL
JQ
OL
P\ NXO
F]DUQ
2GNÆDGDP\ M
QD ERN L ] WHM VDPHM XUQ\ FL
JQLHP\ GUXJ
NXO
-DNLH MHVW
SUDZGRSRGRELH
VWZR
*H Z\FL
JQLHP\ ]QyZ NXO
F]DUQ
"
(A)
5
12
(B)
1
2
(C)
3
5
(D)
2
3
(E)
3
4
2
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
5.10.1996 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 3.
3RELHUDP\
QLH]DOH*Q\FK UHDOL]DFML MHGQRZ\PLDURZHM ]PLHQQHM ORVRZHM R
QLH]QDQ\P
DOH FL
JÆ\P
UR]NÆDG]LH
3R XSRU]
GNRZDQLX ]DREVHUZRZDQ\FK ZDUWR
FL Z
FL
J URVQ
F\
{
z
1
,
,
z
8
}
WZRU]\P\ SU]HG]LDÆ
(
2
z
7
)
(A)
110
128
(B)
112
128
(C)
119
128
(D)
120
128
(E)
127
128
3
z
= MDNLP SUDZGRSRGRELH
VWZHP
WDN RNUH
ORQ\ SU]HG]LDÆ SRNU\ZD ZDUWR
ü
PHGLDQ\ UR]NÆDGX EDGDQHM ]PLHQQHM ORVRZHM"
,
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
5.10.1996 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 4.
)XQNFMD J
VWR
FL GDQD MHVW Z]RUHP
ï
ï
3
4
x y y xy
1
4
dla
(, ) (,) (,)
01 01
fxy
(,)
=
0
poza tym
Pr
ç
è
X
>
1
Y
>
1
÷
ø
wynosi:
2
2
(A)
5
7
(B)
3
4
(C)
7
9
(D)
4
5
(E)
9
11
4
ì
++
2
Î ´
æ
ö
3UDZGRSRGRELH
VWZR L VWDW\VW\ND
5.10.1996 r.
___________________________________________________________________________
Zadanie 5.
5R]NÆDG ZDUXQNRZ\ ]PLHQQHM
S
(równej
X
1
+
+
X
N
) przy danym
L=l
MHVW ]ÆR*RQ\P UR]NÆDGHP 3RLVVRQD ] SDUDPHWUHP F]
VWRWOLZR
FL
l
oraz z
UR]NÆDGHP Z\NÆDGQLF]\P VNÆDGQLND VXP\
()
X
i
R ZDUWR
FL RF]HNLZDQHM UyZQHM
5R]NÆDG EU]HJRZ\ ]PLHQQHM
L
GDQ\ MHVW IXQNFM
SUDZGRSRGRELH
VWZD
Pr(
L= =
1
)
3
4
1
4
Pr(
L= =
2
)
:DULDQFMD
] UR]NÆDGX EH]ZDUXQNRZHJR
]PLHQQHM
S
wynosi:
(A)
5
(B)
10
(C)
10
3
4
(D)
15
7
8
(E)
17
5
[ Pobierz całość w formacie PDF ]